博弈论之“囚徒困境”

时间:03/19/2021 23:24:19   作者:ChenReal    阅读:272

囚徒困境作为博弈论的一个经典案例,其案例广布于现实生活中,我们随便聊一聊吧……

囚徒困境源于一个非常有意思的思想实验。

设定:

  1. 两个嫌疑共犯被捕后,警察将他们分别关在两个牢房里,他们不能互通信息。
  2. 如果两个人都不认罪,则他们均会被判刑1年(相互合作)
  3. 如果两人都认罪,则他们均会被判刑5年(相互背叛)
  4. 如果其中一方认罪,另一方抵赖,则认罪一方可以获得赦免,另一方将会被判8年(一方背叛)

qiutu.jpg

结果:

站在甲或乙的角度理性化地去思考这个问题,想要得到个体利益的最大化,在这一场博弈中,他们不得不选择相互背叛。实际得到的则是两人作为一个整体的最差的结果,共计被判刑10年,而整体最优解应该是大家相互合作,共计被判刑1年。

不妨将其中一方可能出现的结果排列出来,然后画个决策树。

qiutu_tree.png

我们很容易看的出来,认罪的一方获得的惩罚最小。因此,在这个命题环境下嫌疑犯都会选择背叛。

联想

刘慈欣小说《三体》所讲述人类使用黑暗森林法则对三体人进行震慑,在某种意义上也是一种囚徒困境的博弈。最终双方还是选择了相互背叛,导致双方的母星都毁于黑暗森林打击,这个最坏的结果。

囚徒困境,得出相互背叛的结果,源于博弈双方的互不信任。因此选择自私地出卖对方,也是对自身的一种保护。如想破除囚徒困境,需要进行多次博弈,使得双方能够获取足够的信息,从而对对方的行为和判断产生一种确信的信任,然后才能从长远利益的角度去思考和决策自身的行为模式。

 

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